Решить систему:[tex]left x+2y=3 atop x-2y=1 right.[/tex]у меня вышло

Решить систему:
\left \ x+2y=3 \atop x-2y=1 \right.

у меня получилось (1;1) и (1;-2) но я не уверена в правильности хода моего решения, т.к. решала интуитивно...

Задать свой вопрос
1 ответ

Возведём в квадрат оба уравнения, т.к. это равносильно

\left \ (x+2y)^2-3^2=0 \atop (x-2y)^2-1^2=0 \right.

\left \ (x+2y+3)(x+2y-3)=0 \atop (x-2y-1)(x-2y+1)=0 \right.

Из 1-го уравнения получаем 2 решения:

x=\pm 3 -2y

подставляем во 2-е уравнение (x=3-2y):

(3-2y-2y-1)(3-2y-2y+1)=0

отсюда y=\frac12; \ y=1

отсюда x=2; \ x=1

подставляем во 2-е уравнение: (x=-3-2y):

(-3-2y-2y-1)(-3-2y-2y+1)=0

отсюда y=-\frac12; \ y=-1

отсюда x=-2; \ x=-1

Пары решений:

(2; 0.5); \ \ (1; 1); \ \ (-2; -0.5); \ \ (-1;-1)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт