Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0.

Задать свой вопрос

Regina Gambaeeva
Алгебра
2019-01-15 11:41:20
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

!СРОЧНО!Какую роль играют ученые в развитии систематики? биология

в укранськй лтератур як види мистецтва

Пожалуйста, помогите отыскать неведомый член пропорции1) 12:7 = 9:x2) 6,5 :

описание человека м его нрава на британском.человека можно вымыслить

помогите пожалуйста номер 6,7,8 .можете одно решить только решите

(523908 7654 096)(1 2284207)=? Помогите пожалуйста не совпадает ответ с колькулятором

помогмте решить номер 62

ДАМ МНОГО БАЛЛОВ СРОЧНО!!!Установите истинность либо ложность суждений. Обозначьте да

представь число 100 в виде суммы двух Круглых двухзначных чисел. Запиши

Сделайте пожалуйста даю 50 баллов!!

Владислав · Answer 1 · 2019-01-15 11:48:24+3:00

Общий вид уравнения касательной: $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ .

Найдем значение функции в точке $x_0=1$ , получим

$f(1)=3-\sqrt1-\frac2\pi\sin\pi =3-1-0=2$

Найдем производную функции

$f'(x)=(3-\sqrtx-\frac2\pi\sin \pi x)=(3)'-(\sqrtx)'-\frac2\pi\cdot(\sin\pi x)'=\\ \\ =-\frac12\sqrtx-\frac2\pi\cdot \cos\pi x\cdot(\pi x)'=-\frac12\sqrtx-\frac2\pi\cdot \cos\pi x\cdot \pi =-\frac12\sqrtx-2\cos\pi x$

Значение производной функции в точке $x_0=1$

$f'(1)=-\frac12\cdot \sqrt1-2\cos\pi=-0.5-2\cdot(-1)=-0.5+2=1.5$

Уравнение касательной:

$y=1.5(x-1)+2=1.5x-1.5+2=\boxed1.5x+0.5$

О проекте

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0.

Добро пожаловать!