Решить уравнения:а) (х-7)^2=2х^2+11х+23б) 8/х-3+3/х-8=3Решить систему уравнений:

-x+y=-3
7y-x=-9
y=х-3
7*(х-3)-х=-9
х-7(х-3)-9=0
х-7х+21-9=0
х-7х+12=0
По аксиоме Виета:
х1+х2=-(-7)=7
х1х2=12
х1=3
х2=4
у1=х1-3
у1=3-3
у1=0
у2=х2-3
у2=4-3
у2=1
Ответ: (3;0) и (4;1).
а) (х-7)^2=2х^2+11х+23
х-2х7+7=2х+11х+23
2х+11х+23-х+14х-49+23=0
х+25х-26=0
По аксиоме Виета:
х1+х2=-25
х1х2=-26
х1=-26
х2=1
Ответ: х1=-26; х2=1.
б) 8/(х-3)+3/(х-8)=3
Обе доли уравнения умножим на (х-3)(х-8)0; -символ не одинаково нулю.
х-30
х3
х-80
х8
8(х-8)+3(х-3)=3(х-3)(х-8)
8х-64+3х-9=3(х-8х-3х+24)
11х-73=3х-33х+72
3х-33х+72-11х+73=0
3х-44х+145=0
D=(-(-44))-43145=1936-1740=196
x1=(-(-44)-196)/23=(44-14)/6=30/6=5
x2=(-(-44)+196)/23=(44+14)/6=58/6
Корешки удовлетворяют нашему условию, оба корня являются решениями нашего уравнения.

Проверка:
8/(5-3)+3/(5-8)=3
8/2+3/(-3)=3
4-1=3
3=3-истинна

8/((58/6)-3)+3/((58/6)-8)=3
8/((58-18)/6)+3/((58-48)/6)=3
8:40/6+3:10/6=3
(86)/40+(36)/10=340
48+418=120
48+72=120
120=120-правильна.

Ответ: х1=5; х2=58/6.