Отыскать б если а+б=85,НОК=102,аamp;gt;б

Разложим на обыкновенные множители НОК: 102 = 2 * 3 * 17. Пусть 2 = m, 3 = n, 17 = k. Тогда или mnk + 1 = 85, или mn + k = 85, либо mk + n = 85, или nk + m = 85. Проверим каждое: 2 * 3 * 17 + 1 = 103

Решение: По условию задачки, a+b=85; НОК(a;b)=102, где a и b  искомые числа. Разложим a и b на множители:a=mn; b=mk, где m, n, k  натуральные числа. Означает,НОК(a;b)=mnk=102; a+b=mn+mk=m(n+k)=85.Получим системуm(n+k)=85,mnk=102.Число 85 имеет делители: 1, 5, 17. Получим системыm=1,n+k=85,nk=102 либо m=5,n+k=17,5nk=102 либо m=17,n+k=5,nk=6.1-ая и вторая системы не имеют решения, так как m, n, k  натуральные числа. А из заключительной системы следует, что n=2; k=3 или n=3; k=2. Тогда a=34; b=51 либо a=51; b=34 

Ответ: 34; 51.