9 класс, 50 баллов, помогите с заданием б). разумею, что надобно

9 класс, 50 баллов, помогите с заданием б). понимаю, что надобно использовать свойство о том, что сумма однообразных функций будет однообразна, но не уверена, что могу доказать их монотонность в данном случае. и подскажите, пожалуйста, надобно ли рассматривать отдельные промежутки

Задать свой вопрос
1 ответ

 \sqrt x^2 + 5  + \sqrt2 x^2 + 1 = 6
т.к х+5gt;0 и 2х+1gt;0 всегда, то ОДЗ хR

введем замену х=t

\sqrt t + 5  + \sqrt2 t + 1 = 6

у нас обе функции( от t) ( под знаком квадратного корня) однообразно подрастающие, и их сумма будет однообразно возрастающая функция , справа же у нас постоянная функция

как следует, у нашего уравнения будет не более 1-го корня

Просто созидать , что t=4 удовлетворяет нашему условию,
действительно
 \sqrt4 + 5 + \sqrt2 \times 4 + 1 = 3 + 3 = 6
откуда x=4

x-4=0
(x-2)(x+2)=0

x'=2

Ответ х=2, х=-2
Нина Обиденко
а х будут два
Бициева Злата
потому t=x
Valentina Lind
поэтому что
Ступикова Лилия
спасибо. а как доказать, что функции монотонно вырастающие? у нас в учебнике есть только верховодило про функцию y=x, а тут не совершенно такая. довольно ли будет для подтверждения сопоставить два числа из области определения, подставить их в формулу, и итог тоже сопоставить?
Владислав Мищаков
просто если функция у(х)=х однообразная, то у(ах+b) будет однотонной ( характеристики монотонных функций)
Руслан Буйновец
у(ах+b)=(ax+b)
Марина Хачемизова
у нас обе функции такового вида
Danil
сообразила, благодарю
Максим Малинчев
функция корень из x^2+5 монотонной не является (как и корень из 2x^2+1), а вот после подмены монотонность теснее есть. Поэтому первую строчку в решении необходимо убрать
Инна Венгерова
да, это от черновика осталось. спасибо, что заметили, убрал
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт