Найдите производную плизy=1/(корень из x+1)На сто процентов с разъясненьем

Найдите производную плиз
y=1/(корень из x+1)
Полностью с изъяснением

Задать свой вопрос
1 ответ

y=\dfrac1\sqrtx+1

Запишем функцию в немножко ином виде

y=(x+1)^-\frac12

Сейчас воспользуемся правилами дифференцирования трудной функции (производная трудной функции равна производной данной функции от вложенной в неё, домноженная на производную вложенной функции)

В частности, у нас здесь степенная и линейная функции (практически, линейная тоже степенная, только показатель равен единице, так что надобно всего-только вспомнить правило дифференцирования степенной функции)

y'=-\dfrac12(x+1)^-\frac12-1\cdot (x+1)'=-\dfrac12(x+1)^-\frac32\cdot 1=-\dfrac12(x+1)^\frac32=\medskip\\=-\dfrac12(x+1)\sqrt(x+1)


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт