Якщо до чисельника звичайного дробу додати 1, а до знаменника додати

Если в числитель обыкновенной дроби прибавить 1, а к знаменателю прибавить 3, то получим дробь, равную 1/2. Если же от числителя отнять 1, а к знаменателю прибавить 1, то получим дробь, при умножении которой на исходную, получим 1/5. Найдите начальную дробь.

Решение

х - числитель

у - знаменатель

х/у - начальная дробь

1-ое уравнение:

Упростим:

2(х+1) = у+3    =gt;   2x - y = 3 - 2       =gt;   2x - y = 1

Второе уравнение:

Решаем систему:

y=2x-1

y=2x-1  при х = 3

 - разыскиваемая дробь