Решите систему уравнений:1/(x+y)-5/(x-y)=2 и 3/(x+y)+5/(x-y)=2

можно сложить уравнения...    получится: 4/(х+у) = 4 ---gt; х+у=1   тогда 5/(х-у) = -1 ---gt; х-у=-5; у=х+5   2х = -4; х = -2; у = 3.   можно привести дроби к общему знаменателю:   (х-у-5х-5у)/((х-у)(х+у)) = 2   (3х-3у+5х+5у)/((х-у)(х+у)) = 2   знаменатели схожие, дроби одинаковые (=2), означает, равны числители: -4х-6у = 8х+2у ---gt; 3х=-2у   осталось подставить заместо х+у=у/3; заместо х-у=-5у/3   получим: (3/у)+(3/у)=2 ---gt; у=3; х=-2