Изучить функцию у=кх + м , на монотонность .Обосновать , что

1) Пусть kgt;0. Возьмём два значения x1 и x2, причём x2gt;x1. Исследуем разность y(x2)-y(x1)=k*x2+m-(k*x1+m)=k*(x2-x1). Так как x2gt;x1, то x2-x1gt;0, а тогда - так как kgt;0 - и y(x2)-y(x1)=k*(x2-x1)gt;0. Таким образом, при x2gt;x1 y(x2)gt;y(x1), а это означает, что при kgt;0 функция y=k*x+m однообразно возрастает.

2) Пусть сейчас klt;0. Опять возьмём два значения x1 и x2, причём x2gt;x1. Исследуем разность y(x2)-y(x1)=k*x2+m-(k*x1+m)=k*(x2-x1). Поскольку x2gt;x1, то x2-x1gt;0, но так как klt;0, то y(x2)-y(x1)=k*(x2-x1)lt;0. Таким образом, при x2gt;x1 y(x2)lt;y(x1), а это означает, что при klt;0 функция y=k*x+m однообразно убывает.