Стороны АС,АВ,ВС треугольника АВС одинаковы 3корень из 2,15 под корнем и

Т.к. по условию треугольник АВС подобен треугольнику КАС, то углы у их равны.

/КАС больше 90 град., как следует, в треугольнике АВС больший /АВС, т.к. он лежит против большей стороны 32 , т.е. /КАС будет равен /АВС, а /КСА=/ВАС, /АКС=/ВСА, следовательно, Cos /AKC=Cos /BCAgt;0.
Найдём его, применив аксиому косинусов:
АВ=АС+ВС - 2АС*ВС*Cos /BCA;
15 = 9*2 + 1 - 2*32*1*Cos /BCA;
15 - 19 = - 2*32*1*Cos /BCA;
 Cos /BCA = 4 : (62);
 Cos /BCA = 2 :3.

Ответ: 2 :3.