Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если эти цифры поменять местами,

10x+y - это наше двухзначное число

x+y=9                             x = 9 - y                         x = 9 - y       x = 9 - y   

10x+y - (10y+x) = 63       10x + y - 10y - x = 63    9x -9y =63     9(9-y) - 9y = 63

  x = 9 - y                     x = 9 - y            x = 9 - y      y=1

81 - 9y - 9y = 63          -18y = 63-81     -18y = -18    x=9-1=8

Наше число; 81

пусть 10x+y - загаданое число, тогда: 

 решаем полученную систему: 

9(y-x)=-63

y-x=-7;

 (сложим 2 уравнения)

2у=2

у=1

х=8

число: 10х+у=81 

ОТВЕТ: 81