Сумма средств на счету в банке изменялась так : поначалу она

1000*2*0.5=1000 евро

Пусть а руб. - первоначальная сумма,

0,5а - половина начальной суммы,

тогда 0,5а+1000 руб. - сумма в банке  через год

По условию задачки, через год, начальная сумма возросла на 50%, т.е. в (100%+50%):100%=1,5 раза.

Составим уравнение:

1,5а=0,5а+1000

1,5а-0,5а=1000

а=1000 (руб.) - начальная сумма