обосновать тождество:х+14x+48=(x+8)(x+6) 

 х+14x+48=(x+8)(x+6) 

Преобразуем левую часть. Найдем дискриминант: 

 х+14x+48=0

D/4 = 49 - 48 = 1

x1= -7 +1 = -6

x2=-7-1 = -8

Отсюда 

х+14x+48 = (х+6)(х+8)

Значит

 х+14x+48=(x+8)(x+6) 

Чтд.

решаем то, что стоит в левой части:

D=196-192=4

x=(-14+-2)/2

x1=-8

x2=-6

есть формула разложения квадратного трехчлена: а(x-x1)(x-x2)

в нашем случае a=1

вот и получаем: (х+8)(х+6)=(x+8)(x+6)