Иррациональное уравнение (х^2-х+9)+х^2-x=3

Перепишем уравнение в виде

(Vx -x+9 )+(x -x+9)-12=0 (1)

Заменим переменную

Пусть a=Vx -x+9

Тогда a =x -x+9 (2)

Новое уравнение воспримет вид

a +a-12=0 (3)

Обретаем корешки

a=(-1+-V1+48)/2

a=-4, a=3

Отрицательный корень отбрасывает, т. к. квадратный корень положителен, и поставляем значение a=3 в уравнение (2)

x -x+9=9 , откуда

x -x=0 или x(x-1)=0

Отсюда два решения

x=0

x=1