»

Помогите решить пример Sin(x/4)=sin^2(x/16)-cos^2(x/16)

Помогите решить пример
Sin(x/4)=sin^2(x/16)-cos^2(x/16)

Задать свой вопрос
  • 0
  • 1
1 ответ

\sin\fracx4=-(\cos^2\fracx16-\sin^2\fracx16)

В левой части уравнения видим, что это формула косинуса двойного угла

\sin\fracx4=-\cos(2\cdot\fracx16)\\ \sin\fracx4=-\cos\fracx8


Представим \sin\fracx4=\sin(2\cdot\fracx8)=2\sin\fracx8\cos\fracx8 - синус двойного угла, получим

2\sin\fracx8\cos\fracx8=-\cos\fracx8\\ 2\sin\fracx8\cos\fracx8+\cos\fracx8=0\\ \cos\fracx8(2\sin\fracx8+1)=0

Творение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю

\cos\fracx8=0\\ \fracx8=\frac\pi2+\pi n,n \in \mathbbZ\cdot 8\Rightarrow \boxedx=4\pi+8\pi n,n \in \mathbbZ


2\sin \fracx8+1=0\\ \sin\fracx8=-0.5\\ \fracx8=(-1)^k+1\cdot\frac\pi6+\pi k,k \in \mathbbZ\Rightarrow \boxedx=(-1)^k+1\cdot\frac4\pi3+8\pi k,k \in \mathbbZ

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт