В верный четырёхугольник вписана окружность и около него описана окружность. Найдите

Правильный четырёхугольник это квадрат. Сторона квадрата одинакова 2r, где r - радиус вписанной окружности, тогда сторона одинакова 2*4=8см. Диагональ квадрата, которая является диаметром описанной окружности вычисляется по формуле d=a/2.(/-корень). Как следует d =8/2, радиус опис. окр. R=4/2 см.

Чертеж, мыслю, нарисуешь.Верный четырехугольник - это квадрат ABCD. Пусть обозначим точка О-центр окружности (ну и точка скрещения диагоналей AC и BD).
Дано:
Or- вписанная окружность
OR- описанная окружность
r=4см.
Найти R.
Решение:
r=4см=(1/2)AB AB=24=8 см. т.к. ABCD-квадрат, то AB=BC=CD=AD
Рассмотрим какой-нибудь из треугольников, к примеру ABC-прямоугольный. АС=(AB+BC)=(8+8)=(64+64)=642=82
Как следует, радиус описанной окружности,
т.е.AO=OC=(1/2)AC=82/2=425.66 см.