Составить уравнение полосы, для каждой точки которой ее расстояние до точки

Пусть М(х;у) текущая точка искомой кривой. Опустим из точки М перпендикуляр МВ на прямую у = -1 (см. прибавленье). Тогда В (х; -1).
Так как МА=МВ, то 
Возведём обе части в квадрат.

Раскроем скобки с переменной у:

Получаем уравнение параболы:

Полученное уравнение определяет параболу с верхушкой в точке О*(2; 0). Для приведения уравнения параболы к простейшему (каноническому) виду положим x 2 = X*, y = Y*. 
Тогда в системе координат Х*0*У* уравнение параболы воспринимает последующий вид: У*= (1/4)(Х*).