35 БАЛЛОВ ЗА 2 ИНТЕГРАЛА ПОМОГИТЕ

35 БАЛЛОВ ЗА 2 ИНТЕГРАЛА ПОМОГИТЕ

Задать свой вопрос
Светлана Сырвачева
у первого интеграла какая верхняя граница?
Егор
"e"
1 ответ
(11)
 \int\limits^e_1 x^2*ln(x) \, dx =\frac13* \int\limits^e_1 ln(x) \, d(x^3) =\\\\=\frac13*[ x^3*ln(x)^e_1-\int\limits^e_1 x^3*[ln(x)]' \, dx] =\\\\amp;10;=\frac13*[ e^3*ln(e)-1*ln(1)-\int\limits^e_1 x^3*\frac1x \, dx] =\\\\

=\frac13*[ e^3-\int\limits^e_1 x^2 \, dx] =\frac13*[ e^3-\fracx^3^e_13] =\frac13*[ e^3-\frace^3-13] =\frac2e^3+19

(12)
I= \int\limits e^x*cos(x) \, dx =\int\limits cos(x) \, d(e^x) =\\\\amp;10;=e^x*cos(x)- \int\limits e^x \, d[cos(x)] =\\\\amp;10;=e^x*cos(x)- \int\limits e^x*[-sin(x)] \, dx =\\\\amp;10;=e^x*cos(x)+ \int\limits e^x*sin(x) \, dx =\\\\amp;10;=e^x*cos(x)+ \int\limits sin(x) \, d(e^x) =\\\\amp;10;=e^x*cos(x)+e^x*sin(x)- \int\limits e^x \, d[sin(x)] =\\\\amp;10;=e^x*cos(x)+e^x*sin(x)- \int\limits e^x*cos(x) \, dx =\\\\amp;10;=e^x*cos(x)+e^x*sin(x)- I .\\\\amp;10;2I=e^x*cos(x)+e^x*sin(x)\\\\

I=\frace^x*cos(x)+e^x*sin(x)2=\frace^x2*[sin(x)+cos(x)]\\\\amp;10;-----------------------------\\amp;10;\frace^x2*[sin(x)+cos(x)]\ ^\frac\pi2_0=\\\\amp;10;=\frace^\frac\pi22*[sin(\frac\pi2)+cos(\frac\pi2)]-\frace^02*[sin(0)+cos(0)]=\\\\amp;10;=\frace^\frac\pi22*[1+0]-\frac12*[0+1]=\\\\amp;10;=\frace^\frac\pi2-12
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт