помогите пожалуста ну просто очень безотлагательно надобно если не сделаю этот

помогите пожалуста ну просто очень безотлагательно надобно если не сделаю этот пример буду полным критином)

1. Используя способ математической индукции, докажите, что для любого натурального числа N выражение 33n+2+5*23n+1 кратно 19.

Задать свой вопрос
1 ответ

3^3n+2 + 5*2^3n+1

1) Если n=1, то 3+5*2 = 323 кратно 19. Означает при n=1 утверждение верно

Представим, что оно верно при n=k, т.е.

3^3k+2 + 5*2^3k+1 кратно 19

Докажем, что оно верно при n=k+1

3^3k+5 + 5*2^3k+4 = 3^3k+23^3 + 5*2^3k+1*2^3

3^3k+23^3 + 5*2^3k+1*2^3=8(3^3k+2+5*2^3k+1) + 19*3^3k+2

8(3^3k+2+5*2^3k+1) это слагаемое кратно 19 (по предположению n=k)

 

19*3^3k+2 также кратно 19

Каждое слагаемое делится на 19, как следует, и вся сумма кратна 19. Наше утверждение правильно для всех nN

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт