основание прямоугольного параллелепипеда-квадрат.найдите площадь полной поверхности

Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов - это значит, что угол медлу диагональю D параллелепипеда и диагональю d квадратного основания равен 45, и, как следует, вышина параллелепипеда Н и диагональ основания d одинаковы меж собой:

d = Н = 6см,

а сторона квадрата основания

а = dcos 45 = 6/2(cм)

Поверхность параллелепипеда состоит из 2-ух квадратных граней (верхнее и нижнее основания) и четырёх прямоугольных боковых граней.

S = 2а + 4аН = 2(6/2) + 4 6/2 6 = 36 + 144/2 = 36 + 722 = 36(1 +22)(см)

Т.к.диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 гр, то диагональ основания одинакова вышине параллелепипеда и =6 см.Тогда сторона основания =6*sin45=6*(корень из 2/2)=3*корень из 2.Площадь основания 18 см.кв. Площадь одной из боковых граней 6*3*корень из 2=18* корень из 2.Значит площадь боковой поверхности 4*18* корень из 2=72* корень из 2. Площадьполной поверхности 2*18+72* корень из 2=36+72* корень из 2