358-2и4               решить через одз359

Область определения функции - те значения довода, при которых функция имеет смысл.
Характеристики:




(358)
2)

Найдём нули функции.
3x+2=0         1-x=0
x=-2/3           x=1(не будет заходить в решение, т.к. нуль знаменателя)
.   -         +          -
---------о----------о---------gt;(1-ый кружочек закрашенный, 2-ой нет)
.       -2/3         1
ООФ: x[-2/3;1)



4)

x-1gt;0    x+1gt;0
xgt;1       xgt;-1
x(1;+)

lg(x-1)+lg(x+1)0
lg((x-1)(x+1))0,      10gt;1(знак неравенства не изменяется)
(x-1)(x+1)10^0
x-11
x2
x(2)
x2  и   x-(2)
x(-;-(2)]U[(2);+)

Соединяя два интервала получаем ответ:
Ответ: x[(2);+)



(359)
2)
ОДЗ:
       2х+3gt;0 для любых х.
       x-7gt;0
       xgt;7
       x(7;+)

У квадратного уравнения Dlt;0, поэтому оно будет принимать положительные значения при всех х.

Ответ: x(7;+)



4)
ОДЗ: x-7gt;0         x+1gt;0
         xgt;7            xgt;-1
         x(7;+)

Значения не принадлежат ОДЗ.
Ответ: нет решений