Окружность радиуса 3 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции,

S =(a+b)/2 *h=(a+b)/2 *2r =(a+b*r .

r =(1/2)*(a*b) ;
3 =(1/2)*(12*b) ;
9 =(1/4)*12*b  b=3 .

S=(12+3)*3 =45.

Формула площади трапеции S=mh=(AB+CD/2)h Зная радиус вписанной окружности, мы устанавливаем, что h=2r=6
Дальше по т. о касательных, а так же зная, что трапеция равнобокая, мы имеем AC=12, AB=CD=x+6 BC=2x Обретаем по формуле длину отрезка меж вышиной из угла при наименьшем основании и углом при большем основании: АС-ВС/2 = 6-х Так как вышина - перпендикуляр, можно утверждать, что по т. Пифагора: (x-6)^2+h^2=(x+6)^2 т. е. 36+12х+х^2-36+12x-x^2=h^2 =gt; 24x=36 =gt; x=1.5 Далее вычисляем основания и считаем площадь: (12+3/2)*6=45 Ответ: S=45 ед^2