Найдите четырёхзначное естественное число, наименьшее 1360, которое делится на каждую свою

У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326.
Это навскидку, может и еще есть. Явно, первая цифра 1.
Если все числа разны, то 2-ая 2 либо 3.
Если 2-ая цифра 2, то 3-я не меньше 3, а заключительная четная.
Если 3-я 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Заключительная 6.
1236 делится на 2,3 и 6.
Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8.
3-я не может быть 5,6,7,и 8, по различным причинам.
Если 3-я 9, то заключительная 6, 1296 делится на 2, 9 и 6.
Если 2-ая 3, то выходит 1326 - четное и делится на 6.