Если двухзначное число поделить на сумму его цифр, то в частном

Question

Если двухзначное число поделить на сумму его цифр, то в частном

Если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. Если потом брать сумму квадратов цифр этого числа и отнять из нее творенье тех же цифр, то получится первоначальное число. Отыскать это число.

Задать свой вопрос

Fedorovichiva Misha
Алгебра
2019-01-27 05:11:26
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите, пожалуйста!

От ветра немного покачнулись деревья.Сколько в нем членов предложения

длина отрезка AB одинакова 33 см точка С разделяет его на

Спиши. Поменяй повтаряющися слова местоимениями. подчеркни их. Я увидел ёлку.

брккен сзден тратын тау аттары

Не либо ни ? Спишите пословицы вставляя пропущенные буковкы. Укажите падежи

Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого одинакова 32см. Найдите площадь

Привет! Помогите пожалуйста перевести текст. Каждое слово. Желанно без переводчика.

Помогите пожалуйста написать отрицательных и положительных героев из сказки Маугли. Буду

Чем похожи числа 9 и 91

Татьяна Бакитаева · Answer 1 · 2019-01-27 05:12:34+3:00

Пусть ху - первоначальное двухзначное число, которое имеет представление собой в разряды 10-ов и единиц, т.е. 10х+у.

Сумма цифр двухзначного числа - $\bigg(x+y\bigg)$

Произведение цифр этого числа - $xy$

Если двухзначное число поделить на сумму его цифр, то в приватном получится 3 и в остатке 7, то есть, уравнение будет таким

$\dfrac10x+yx+y=3+ \dfrac7x+y$ либо после упрощений: $7x-2y=7$

"Если потом брать сумму квадратов цифр этого числа и отнять из нее творенье тех же цифр, то получится первоначальное число." То есть, будет такое следующее уравнение

$\displaystyle x^2+y^2-xy=10x+y$

Решив систему уравнений $\displaystyle \left \ 7x-2y=7 \atop x^2+y^2-xy=10x+y \right. \Rightarrow \left \ x= \dfrac2y+77 \atop x^2+y^2-xy=10x+y \right.$

обретаем $13y^2-70y-147=0$ $,y_1=7$ и $y_2=- \dfrac2113$ , что не подходит условию.

$x_1=3$

И так, получаем первоначальное число: xy=37

О проекте

Если двухзначное число поделить на сумму его цифр, то в частном

Добро пожаловать!