Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения cos^2x+sinx*cosx=1, принадлежащих

Question

Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения cos^2x+sinx*cosx=1, принадлежащих

Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения cos^2x+sinx*cosx=1, принадлежащих интервалу (-пи до пи) включительно

Задать свой вопрос

Таня Матерухина
Алгебра
2019-01-27 12:33:47
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите вчеркните по одному слову в каждый пропускюю

Физика. МагнетизмЭлектрон взлетает со скоростью v=3,0*10^6м/с в однородное магнитное поле

Согласно второму закону термодинамики , в изолированных системах самопроизвольно идут

Помогите с задачками номер 280 и 270 вот фото

Безотлагательно ДАЮ 30 БАЛЛОВОтрезки BA, FD и MN, VZ по парам

Выделить Выученные ОРФОГРАММЫ В СЛОВАХ: СВИНКА, ОБЕЗЬЯНКА, УТКА, ПОПУГАЙ, СОВА, СОБАКА

номер 3 г) д) е) ПОЖААААААЛУЙСТА

Какой вид рифмовки, тут изображён.На севере бешеном стоит одинокоНа нагой верхушке

Допишите окончания указательных местоимений:1. Auf dies... Strae befinden sich viele

Составить 5 предложений с причастием и 5 предложений с сопричастным оборотом.

Редвиницер Стефания · Answer 1 · 2019-01-27 12:37:16+3:00

Решаем уравнение:
$cos^2x+sinx*cosx=1amp;10;\\(1-sin^2x)+sinx*cosx-1=0amp;10;\\-sin^2x+sinx*cosx=0amp;10;\\sin^2x-sinx*cosx=0amp;10;\\sinx(sinx-cosx)=0amp;10;\\sinx=0amp;10;\\x_1=\pi n,\ n \in Zamp;10;\\sinx-cosx=0amp;10;\\sinx=cosxamp;10;\\tgx=1amp;10;\\x_2= \frac\pi4 +\pi n,\ n \in Z$
проводим отбор корней на интервале $[-\pi;\pi]$
решаем равенство для 1 корня:
$-\pi \leq \pi n \leq \piamp;10;\\-1 \leq n \leq 1$
отсюда нам подойдет n=-1; n=0; n=1 - 3 корня
$n=-1;\ x= -\piamp;10;\\n=0;\ x=0;amp;10;\\n=1;\ x=\pi$
решим еще одно неравенство для 2 корня:
$-\pi \leq \frac\pi4 +\pi n \leq \piamp;10;\\-1 \leq \frac14+n \leq 1 amp;10;\\-4 \leq 4n+1 \leq 4amp;10;\\-5 \leq 4n \leq 3amp;10;\\-1,25 \leq n \leq 0,75$
отсюда нам подойдет n=-1; n=0 - 2 корня
$n=-1;\ x=\frac\pi4 -\pi= -\frac3\pi4 amp;10;\\n=0;\ x=\frac\pi4$
ищем среднее арифметическое:
$\frac-\pi+0+\pi-\frac3\pi4+\frac\pi45 = \frac- \frac\pi2 5 =- \frac\pi10$
Ответ: $- \frac\pi10$

О проекте

Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения cos^2x+sinx*cosx=1, принадлежащих

Добро пожаловать!