Методом матиматических индукции обоснуйте что для всех научных чисел 7^n-62^n на

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Методом матиматических индукции обоснуйте что для всех научных чисел 7^n-62^n на

Способом матиматических индукции обоснуйте что для всех научных чисел 7^n-62^n на 5

Задать свой вопрос

Роман Абкеримов
Алгебра
2019-01-27 14:03:03
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

доиндустриальное /промышленное / постиндустриальное. -1 фактор производства 2тип

Найдите гипотенузу, если катеты равны 2см и 5 см

кто таковой quot;фаворитquot; дайте паже определение

единицы какого разряда означает цифра в значении частного чисел 76470 и

Является ли многочлен кубом какого или двучлена8x2+12x2y+6xy2+y3

В мореплавании принято давать сигналы, используя разноцветные флаги. Сколько сигналов можно

Решите пж(936:24+3214):487=

Чему одинакова масса 3 целых 1/3 м3 ( в кубе) железной

какое слово более точно именует состояние обломова лень либо покой? почему?

Помогите решить уравнение XX=64

Машенька · Answer 1 · 2019-01-27 14:12:03+3:00

Базис индукции. Подставим n=1, имеем 5 кратно 5 - правильно

Представим, что и при n=k выражение $\bigg(7^k-6\cdot 2^k\bigg)$ кратно 5.

Индукционный переход: n=k+1

$7^k+1-6\cdot2^k+1=7\cdot7^k-12\cdot 2^k=7^k-6\cdot 2^k+6\cdot7^k-6\cdot 2^k=\\ \\ \\ =\bigg(7^k-6\cdot 2^k\bigg)+6\bigg(7^k-6\cdot2^k\bigg)+30\cdot 2^k$

Слагаемые $\bigg(7^k-6\cdot 2^k\bigg)$ и $6\bigg(7^k-6\cdot 2^k\bigg)$ кратно 5 по второму пт предположения и $30\cdot 2^k$ тоже кратно 5, явно.

Следовательно, начальное выражение кратно 5 для всех естественных n

О проекте

Методом матиматических индукции обоснуйте что для всех научных чисел 7^n-62^n на

Добро пожаловать!