Розв039;яжть методом пдстановки систему рвняньx-y4х в квадрате у в квадрате8

Виразимо x через y з першого рвняння:
x= 4+ y;

Пдставимо це значення x в друге рвняння:
(4+ y)+ y= 8;

Розкримо дужки за формулами скороченого множення:
[(a+ b)= a+ 2ab+ b]
16+ 8y+ y+ y- 8= 0;
2y+ 8y+ 8= 0; : 2

Подлимо на два вс коефценти:

y+ 4y+ 4= 0;
[Мамо квадратне рвняння типу ax+ bx+ c= 0]

Дал за дискримнантом:
D= b- 4ac= 4- 4* 1* 4= 0;
[Якщо дискримнант дорвейвню 0, то рвняння ма два спвпадаючих кореня, тобто по факту один корнь]
y= 

Якщо рвняння зведене (a= 1), можемо робити за теоремою Вта:
y* y= c;
y+ y= -b;

В даному випадку:
y* y= 4;
y+ y= -4.

y= -2.

Пдставимо значення y в перше рвняння та знайдемо x:
x+ 2= 4;
x= 4- 2= 2.