Решите систему уравнений: [tex] left x-y=5pi/3, atop sinx=2sin y right.

Y = x - 5pi/3

Заметим, что cos(5pi/3) = 0.5.

sin(x) = 2sin(x - 5pi/3) = 2*sin(x)*cos(5pi/3) - 2*cos(x)*sin(5pi/3) = sin(x) - 2*cos(x)*sin(5pi/3).

Отсюда 2*cos(x)*sin(5pi/3) = 0 и cos(x) = 0.

x = pi*3/2 + 2pn; y = pi*3/2 + 2pn - 5pi/3
x = p/2 + 2pn; y = pi/2 + 2pn - 5pi/3

Sirisenko Ruslan 2019-01-28 01:54:59

А как из 2*cos(x)*sin(5pi/3) = 0 получились такие корешки: 3пи/2 и пи/2?

Олеся Нелюбина 2019-01-28 02:00:27

2*cos(x)*sin(5pi/3) может быть одинаковым нулю только если cos(x)=0, а это, в свою очередь, может быть одинаковым только при таких корнях.

Pochencov Sergej 2019-01-28 02:07:30

спасибо)

Вероника Билецкая 2019-01-28 02:08:38

Можно ещё вопрос? Когда вы получили 2*cos(x)*sin(5pi/3), куда вы разделяй sin x в начале 2 уравнения? (в начальном) Его не надобно переносить в иную сторону?

Элина Каняшина 2019-01-28 02:11:39

sin(x) встречается и в левой доли уравнения, и в правой, потому от него можно просто избавиться.

Ярослава Пашаянц 2019-01-28 02:19:26

sin(x) = sin(x) - 2*cos(x)*sin(5pi/3)

Колька 2019-01-28 02:25:42

Это то же самое, что 2*cos(x)*sin(5pi/3) = 0

Слава Аройоки 2019-01-28 02:33:40

Переносить нужно, просто я сделал это в разуме.

О проекте

Решите систему уравнений: [tex] left x-y=5pi/3, atop sinx=2sin y right.

Добро пожаловать!