На стержень длиной 20 см и радиусом 1/(2pi) сантиметров намотали нить,

На стержень длиной 20 см и радиусом 1/(2\pi) см намотали нитку, начиная с 1-го края стержня и заканчивая на приятелем. Оказалось, что было изготовлено ровно 15 оборотов. Какой минимальной могла быть длина нитки (в сантиметрах)?

Задать свой вопрос
Милана Мурадбердыева
Это проба?
Ксения Юройц
LF
Леха Жугждо
Да
Daniil
Это проба?
Mihon Misheev
LF
Den Cheshujkin
Да
1 ответ
Длина 1-го витка можно вычислить по аксиоме Пифагора

L^2 = (L_ok)^2+t^2 = ( 2\pi R)^2 + t^2

где Lok - длина окружности;
      R - радиус стержня;
      t - шаг витка, который определяется

 t =  \fracL_CTn =   \frac2015

где Lcт = 20 см - длина стержня 
        n = 15 число оборотов

Определим длину нити

L = n *  \sqrt( 2\pi R)^2 + t^2 = 15 *  \sqrt(2 \pi *  \frac12 \pi  )^2 +( \frac2015)^2 =  \\  \\ =  15 *  \frac \sqrt15^2+20^2 15 =  \sqrt625 = 25

Ответ: 25 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт