Написанное равенство-тождество. В нём знаками а, b и с обозначены некоторые

(10x-1)/(x-1)(x+2) = (ax-3)/(x+2) + b/(x+2) + c/(x-1) =gt; (10x-1)/(x-1)(x+2) = ((ax-3)(x-1) + b(x+2)(x-1) + c(x+2))/(x+2)(x-1) =gt; 10x-1 = (ax-3)(x-1) + b(x+2)(x-1) + c(x+2) = ax-ax-3x+3+bx-bx+2bx-2b+cx+4cx+4c = (a+b+c)x + (b+4c-a-3)x+3-2b+4c =gt; a+b+c = 10, b+4c-a-3 = 0, 3-2b+4c = -1. Сложим первое и 2-ое равенства: a+b+c+b+4c-a-3 = 10 =gt; 2b+5c = 13 =gt; 2b = 13-5c. Подставим этот результат в третье равенство: 3-13+5c+4c = -1 =gt; 9c = -1+10 = 9 =gt; c = 1. Тогда из 3-2b+4c = -1 следует, что 2b = 4(c+1) =gt; b = 4(c+1)/2 = 4*2/2 = 4. И a = 10 - 1 - 4 = 5.

Ответ: a = 5, b = 4, c = 1.