Докажите, что число разумное:

Обоснуйте, что число разумное:

Задать свой вопрос
2 ответа
 \sqrt[3]20+14 \sqrt2 + \sqrt[3]20-14 \sqrt2 = \\ = \sqrt[3]8+12 \sqrt2+12+2 \sqrt2  + \sqrt[3]8-12 \sqrt2+12-2 \sqrt2  = \\ = \sqrt[3](2+ \sqrt2)^3 + \sqrt[3](2- \sqrt2)^3  = \\ =2+ \sqrt2+2- \sqrt2= \\ =4

Доказано.

Применялись формулы сокращенного умножения
Куб суммы
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3
Куб разности
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3
Task/26756111
------------------
Докажите, что число  (20 +142) + (20 -142)    разумное.
---------------------
1-ый метод 
(20 +142) + (20 -142) = t
( (20 +142) + (20 -142) ) = t ;
20 +142  +  20 -142 +3(20 +142)*(20 -142)* t  =t ;
* * * (a+b) =a+3ab +3ab+b =a+b +3ab(a+b) * * *
40 +3*(20 -14*2) *t =t ;  * * *(20 +142)*(20 -142)=20 -14*2=8 * * *
t - 6t - 40 =0 ;   t =4   корень этого уравнения 
* один из делителей  свободного члена:1,2 ,4,5 ,8 ;10,20,40 *
t - 64 - 6t +24 =0 ;  * * *
(t - 4) - 6(t - 4) = 0 ;
(t -4)(t +4t +16) -6(t-4)=0  ;
(t - 4)t +4t +16 - 6) =0 ;
(t - 4)(t +4t +10) =0 ;
 * * * можно было  t - 6t - 40  поделить на (t-4) столбиком или по схеме Горнера  * * *
t +4t +10 =0  не имеет реальных корней  D =(4/2) -10 = - 6 lt;0  
2-ой  способ 
20 +142 =8 +122 +12 +  22 =2 +3*22 +3*2(2) +(2) =(2+2) ;
20 -142 =8 -122 +12 -  22 =2 - 3*22 +3*2(2) - (2) =(2-2) ;
(20 +142) + (20 -142)=(2+2) +(2-2) =2+2 +2-2 = 4 .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт