а)2cos2x+4cos(п/2-x)+1=0б)Найдите корешки из [0;3п/2]Помогите пожалуйста!

А) 2cos2x + 4cos(/2 - x) + 1 = 0
2 - 4sinx + 4sinx + 1 = 0
-4sinx + 4sinx + 3 = 0
4sinx - 4sinx - 3 = 0
Пусть t = sinx, t  [-1; 1]
4t - 4t - 3 = 0
D = 16 + 344 = 16 + 163 = 64 = 8
t = (4 + 8)/8 = 3/2 - посторонний корень
t = (4 - 8)/8 = -4/8 = -1/2

Оборотная замена:
sinx = -1/2
x = (-1)/6 + n, n  Z

б) 0  (-1)/6 + n  3/2, n  Z
0  (-1) + 6n  9, n  Z
Сюда подходит только n = 1:
x = /6 +  = 7/6

Ответ: а) x = (-1)/6 + n, n  Z; б) x = 7/6.