Пожалуйста, решите оба образца.

1) ОДЗ:  -х - 6 gt; 0 x lt; -6
              6 - x gt; 0   -6 lt; x lt; 6
              Итак, мы имеем два непересекающихся интервала. Как следует, данное неравенство не имеет решений.

2) ОДЗ: х - 27 gt; 0 -27 gt; x   U   x gt; 27
             6x  gt; 0 x gt; 0
             Наложение промежутков даёт  ОДЗ   x gt; 27
х - 27 lt; 6x
x - 6x - 27 lt; 0
Решаем уравнение
x - 6x - 27 = 0
D = 36 + 108 = 144
D = 12
х1 = 0,5( 6 -12) = -3
х2 = 0,5( 6 + 12) = 9
неравенство x - 6x - 27 lt; 0 верно при -3 lt; х  lt; 9
Наложение промежутков
x gt; 27 и -3 lt; х  lt; 9 даёт последующее решение неравенства
27 lt; x lt; 9
Ответ: х ( 27; 9)