Пересекается ли график функции f(x)=5/x с графиком функции:y=x+3

Для вас каким метод решить? Графическим либо аналитическим? 
Если графически, то просто строим на одно системе координат обе функции. 1-ая - это гипербола, которая находится в I и III четвертях. А вторая функция - ровная, и т.к. kgt;0 то ещё и подрастающая. Фактически, из этого теснее будет понятно что графики будут пересекаться два раза. Теперь выбирая точки живописуем обе функции. (Прикреплённый набросок).

Ну а если аналитически, то просто приравниваем оба графика:




Находим Дискриминант: 
;
И отсюда корни:
;
;

Т.е. два корня - это две точки скрещения. А ещё можно отыскать координаты этих точек. Координаты по x отыскали - осталось подставить эти x в всякую из функций, и отыскать координату по y.