Найти координаты вершин и уравнения диагоналей квадрата, если знаменито уравнение одной

Хорошая задачка. Методами аналитической геометрии она решается в два счёта, но по-школьному надобно немного подумать)
1. Уравнение y=-x+4; найдём уравнение, параллельное этой прямой, проходящее через точку скрещения диагоналей:
в общем виде оно будет y=-x+C, C надобно отыскать. 2=-5+C; C=7. Уравнение имеет вид y=-x+7.
2. Надеюсь, явно, что расстояние меж прямыми одинаково 3, следовательно, половина стороны квадрата тоже одинаково 3, полная сторона равна 6.
3. Сделав схематичную картиночку, поймём, что вычисленная ровная находится выше данной стороны, т.е. чтобы отыскать вторую сторону квадрата (вновь же параллельную данной), необходимо поднять вычисленную прямую ещё на 3, т.е. y=-x+7+3; y=-x+10.
4. Непараллельные стороны квадрата перпендикулярны. Условие перпендикулярности прямых: 
угловой коэффициент 2-ух других сторон квадрата равен (-1)/(-1)=1.
Т.е. уравнения сторон имеют вид y=x+C. Найдём "центральную" сторону - ту, которая пересекается с другой "центральной" в точке скрещения диагоналей: y=x+C, 2=5+C, C=-3, y=x-3.
5. Для одной стороны прибавим, для другой вычтем 3:
y=x-3-3=x-6 и y=x-3+3=x, уравнения двух других сторон: y=x-6 и y=x.
6. Координаты вершин: 1)-x+10=x; 2x=10, x=5; y=5 (5;5); 2)-x+10=x-6, 2x=16, x=8, y=2 (8;2); 3)-x+4=x-6; 2x=10, x=5, y=-1 (5;-1); 4) -x+4=x, 2x=4, x=2, y=2 (2;2).
7. Найдём уравнение одной диагонали:
возьмём (5;5) и (5;-1). Явно, что это уравнение x=5. Но в общем случае пришлось бы подставлять в уравнение прямой x и y, решать систему 2-ух уравнений относительно k и m. Для второй диагонали точки (8;2) и (2;2). y=2.
Как-то так.