100 баллов + наилучший ответ! Отыскать все натуральные значения n, при

Чтоб отыскать все такие n, необходимо почленно поделить каждое слагаемое на знаменатель:

1) (6n + 4n + 10)/n = 6n/n + 4n/n + 10/n = 6n + 4 + 10/n
Нам необходимо, чтоб число 10/n было натуральным.
Для этого осмотрим множество его делителей:
10 = 1; 2; 5; 10
Потому данное выражение будет принимать естественные значение при n = 1; 2; 5; 10

Ответ: при n = 1; 2; 5; 10.

2) (n - 5n + 32)/n = n/n - 5n/n + 32/n = n - 5 + 32/n
Осмотрим 32/n и огромное количество делителей числа 32:
32 = 1; 2; 4; 8; 16; 32.
Понятно, что n не может быть больше 4, т.к. тогда 32 lt; n (например, если брать 8, то получиться 32/64, что не является естественным числом).
Означает, n = 1; 2; 4.

Ответ: n = 1; 2; 4.