Отыскать наивеличайшее и наименьшее значение функции y=x+1/x на отрезке [0,5;3]

нужно отыскать производную от данной функции. y ' = 1 - 1/x^2 . Далее приравнять эту производную к нулю:  y ' = 0 ,   1 - 1/x^2 = 0 ,    1=1/x^2 ,  x^2 = 1 , x1 = 1 ,  x2= - 1.  , но глядим на наш отрезок и лицезреем, что 2-ой корень (-1) не заходит в этот отрезок, поэтому его выбросим)
Потом обретаем от 3 точек ( 2 которые указаны в отрезке, и 1 которую отыскали только что)

у(0,5) = 0,5 + 1/0,5  = 2,5

у(3) = 3+ 1/3 = 10/3

у(1) = 1 + 1/1 = 2

сопоставляем получившиеся числа, и выходит, что наивеличайшее значение функции равно 10/3, а наименьшее = 2.