HELP ME, ЗАВТРА КОНТРОЛЬНАЯРешите систему уравненийx^2+1=y(3x-y)3(x^2+y^2)=13+xy

HELP ME, ЗАВТРА КОНТРОЛЬНАЯ
Решите систему уравнений
x^2+1=y(3x-y)
3(x^2+y^2)=13+xy

Задать свой вопрос
2 ответа
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Выражаем (x^2+y^2) из 1 уравнения и подставляем во 2:
x^2+1-3xy+y^2=0;
(x^2+y^2)=3xy-1;
3(3xy-1)=13+xy;
8xy=16;
xy=2;
сейчас система выглядит так:
x^2+1=y(3x-y); и xy=2;
x=2/y;
4/y^2+y^2=5;
y^4-5y^2+4=0;
делаем подмену переменной:
t=y^2;
t^2-5t+4=0;
D=9; t1=4; t2=1;
y^2=4; y1=2; y2=-2;
y^2=1; y3=1; y4=-1;
x1=2/2=1;
x2=2/-2=-1;
x3=2/1=2;
x4=2/-1=-2;
вышло 4 решения;
Ответ: (1;2), (-1;-2), (2;1) и (-2;-1)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт