Найдите знаменатель геометрической прогрессии an, если a1+a4=27 и a2*a3=72

Найдите знаменатель геометрической прогрессии an, если a1+a4=27 и a2*a3=72

Задать свой вопрос
1 ответ

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии a_n=a_1q^n-1 получим:

a_1+a_1q^3=27\\a_1(1+q^3)=27

a_1q\cdot a_1q^2=72\\ a_1^2q^3=72\Rightarrow q^3=\dfrac72a_1^2


a_1\bigg(1+\dfrac72a_1^2\bigg)=27\\a_1^2-27a_1+72=0

По аксиоме Виета :  a_1=3

                                    a_1=24

q_1=\sqrt[3]\dfrac72a_1^2=\sqrt[3]\dfrac723^2=2\\q_2=\sqrt[3]\dfrac72a_1^2=\sqrt[3]\dfrac7224^2=0.5



Ответ: 2 или 0,5.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт