Покажите решение пж .Какая пара чисел является решением системы x^2+y^2=10

Покажите решение пж .Какая пара чисел является решением системы x^2+y^2=10
x+y=-4
где ^2 это в квадрате
Варианты ответов:
А(-1;3) (3;-1) Г(-1;-3)(-3;-1)
Б(-1;-3) (5;1) Д(1;-3)(-5;1)
В(1;3) (-3;-1)

Задать свой вопрос
Васек Тищук
Г)
Злата Бедрик
(x+y)-2xу = 10 ; x+y = - 4 . xy =3 ; x+y = - 4 . x и y корешки уравнения t +4t +3 =0 [ t = -1 ; t = -3.
2 ответа

\displaystyle\tt \left \ x^2+y^2=10 \atop x+y=-4 \ \  \right. \ \ \Rightarrow \ \ \left \ x^2+y^2=10 \atop x=-4-y \ \  \right. \\\\\\(-4-y)^2+y^2=10\\16 +8y+y^2+y^2-10=0\\2y^2+8y+6=0 \ :2\\ y^2+4y+3=0\\D=16-12=4=2^2\\\\y_1=\frac-4-22 =-3 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-4-y_1=-4-(-3)=-1\\\\y_2=\frac-4+22 =-1 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_2=-4-y_2=-4-(-1)=-3

Ответ: Г(-1;-3)(-3;-1)

\left \ x^2+y^2=10 \atop x+y=-4 \right. \; \left \ x^2+y^2=10 \atop (x+y)^2=16 \right. \; \left \ x^2+y^2=10 \atop x^2+y^2+2xy=16 \right. \; \left \ x^2+y^2=10 \atop 10+2xy=16 \right. \\\\\left \ x+y=-4 \atop 2xy=6 \right. \; \left \ y=-x-4 \atop 2x(-x-4)=6 \right. \; \left \ y=-x-4 \atop -2x^2-8x-6=0 \right. \; \left \ y=-x-4 \atop x^2+4x+3=0 \right. \\\\\left \ y_1=-3,\, y_2=-1 \atop x_1=-1,\; x_2=-3 \right. \; \; \Rightarrow \; \; (-1,-3)\; ,\; \; (-3,-1)\; .

Ответ: пункт Г.

Леонид Купчиненко
Помогите, пожалуйста, с моим вопросом!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт