Решитt прикрепленное уравнение

task/29958638 решить уравнение (x+6) +(x-1) +2(x+5x -6) = 51 -2x

решение (x+6) +(x-1) +2(x+5x -6) = 51 -2x (x+6) +(x-1)+2(x+6)(x-1) =51 -2x  ОДЗ : x+6 0 ; x -1 0.   x - 6  ; x    1.   x 1     по другому  x [ 1 ; )  На ОДЗ

(x+6) +(x-1)+2(x+6)(x-1) =51-2x(x+6)+(x-1)+2(x+6)(x-1)=51 -2x

подмена: u=(x+6) 0  ;  v=(x - 1) 0   51 -2x =56 - ( x +6 +x -1) = 56 - (u+v).

Получаем систему уравнений  с переменными  u и  v :

u+v+2uv =56 - ( u + v ) ; u - v =7. (u+v)+( u + v )- 56 = 0 ; u - v =7.

(u+v)+ ( u + v )- 56 =0 [ u+ v = - 8(сторонний) ; u+v=7.

u + v =7 ;   u - v =7. u + v =7 ;   (u - v)(u+v) =7. u + v =7 ;  u - v = 1.

[ u =4 ;  v =3 . обратная подмена: (x+6) = 4 x = 10   * * * либо из (x - 1) =3  * * *

ответ:  10 .