Найти предел. Без Лопиталя[tex]lim_x to 1 (x-1)tgfracpi*x2[/tex]

Отыскать предел. Без Лопиталя
\lim_x \to 1 (x-1)tg\frac\pi*x2

Задать свой вопрос
1 ответ

\displaystyle \lim_x \to 1(x-1)\rm tg\frac\pi x2=\left\\beginarraycccx-1=t\\x=t+1\\t\to 0\endarray\right\=\lim_t \to 0\bigg[t\cdot\rm tg\bigg(\frac\pi t2+\frac\pi2\bigg)\bigg]=\\ \\ \\ =-\lim_t \to 0\bigg(t\cdot \rm ctg\frac\pi t2\bigg)=-\lim_t \to 0\fract\cos\frac\pi t2\sin \frac\pi t2=-\lim_t \to 0\fract\sin \frac\pi t2=-\lim_t \to 0\fract\cdot \frac\pi2\frac\pi2\cdot \sin \frac\pi t2=-\frac2\pi

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт