Довести (a+b) (b+c) (a+c) больше и одинаково 8abc, якщо a, b,

Используем связь между средним арифметическим и средним геометрическим

(а +в) 2ав

(а + с) 2ас

(в +с)2вс

так как а 0 ,в0, с 0 обе доли неравенств неотрицательны. перемножим почленно эти неравенства и получим

(а +в)(а+с)(в+с) 2ав2ас2св

(а+в)(а+с)(в+с)8авассв

(а+в)(а+с)(в+с)8авс

ч.т.д.