Найдите меньшее трёхзначное естественное число n, при котором творение n(n+1)(n+2)(n+3)

2 2 3 3 5 5 = 900

900 = 4 9 25

1) Если произведение n(n+1)(n+2)(n+3)  делится на 900, означает, оно должно делиться на каждый множитель числа 900, т.е.

Творение n(n+1)(n+2)(n+3) делится и на 4, и на 9, и на 5.

2) Среди 4 поочередных чисел n,  n+1,  n+2,  n+3 не может быть 2-ух кратных 25, потому одно из их делится на 25.

3) По условию число n - трёхзначное меньшее.  

Число 100 делится на 25 и является наименьшим трёхзначным естественным.

При n = 100 получаем четыре поочередных числа:

100;  101;  102; 103

Но посреди этих чисел нет числа, которое делится на 9, поэтому n