Числа от 1 до 50 написаны на карточках. Можно ли разложить
Числа от 1 до 50 написаны на карточках. Можно ли разложить эти
карточки в 11 мешков (чтоб в каждый мешок попала желая бы одна карточка)
так, чтоб в каждом мешке творенье чисел на карточках делилось на 9?
Благой день!
Нет нельзя.
Так как чтобы число делилось на 9 нужно, чтоб при разложение на простые множители в этом числе было 3^2 (две тройки)
Таким образом выберем сходу все числа которые очевидно делятся на 9 и засуним их в различные мешки. 1) - обозначение мешка
1) 9 2) 18 3) 27 4) 36 5) 45
Дальше раз нужно две тройки, то возьмём числа, в которых по 1 тройки и умножим их, тогда в полученном числе при разложение на простые множители будут 2 тройки и число будет делиться на 9, точно так же разложим такие пары в различные мешки
6) 3,6 7) 12, 15 8) 21, 24 9) 39 42 10) 30 33
Остаётся число 48 в котором есть одна тройка, но к сожалению больше не одно число не содержит в разложение на простые множители число 3, а значит больше нельзя получить творенье чисел при которых получится число которое делится на 9.
*Если бы было число 51, то тогда 11) мешок 48 51 А другие числа как угодно можно было запихать в хоть какой мешок, так как это бы не воздействовало на дробление на 9.
Ответ: Нельзя
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.