Числа от 1 до 50 написаны на карточках. Можно ли разложить

Числа от 1 до 50 написаны на карточках. Можно ли разложить эти
карточки в 11 мешков (чтоб в каждый мешок попала желая бы одна карточка)
так, чтоб в каждом мешке творенье чисел на карточках делилось на 9?

Задать свой вопрос
1 ответ

Благой день!

Нет нельзя.

Так как чтобы число делилось на 9 нужно, чтоб при разложение на простые множители в этом числе было 3^2 (две тройки)

Таким образом выберем сходу все числа которые очевидно делятся на 9 и засуним их в различные мешки. 1) - обозначение мешка

1) 9    2) 18      3) 27        4) 36     5) 45

Дальше раз нужно две тройки, то возьмём числа,  в которых по 1 тройки и умножим их, тогда в полученном числе при разложение на простые множители будут 2 тройки и число будет делиться на 9, точно так же разложим такие пары в различные мешки

6)  3,6        7)  12, 15      8) 21,  24    9) 39 42    10) 30 33

Остаётся число 48 в котором есть одна тройка, но к сожалению больше не одно число не содержит в разложение на простые множители число 3, а значит больше нельзя получить  творенье чисел при которых получится число которое делится на 9.

*Если бы было число 51, то тогда 11) мешок 48 51   А другие числа как угодно можно было запихать в хоть какой мешок, так как это бы не воздействовало на дробление на 9.


Ответ: Нельзя





Паша Блонская-Динерштейн
Vaskovskie91, если домножить 48 на 2 и позже на 3 то получим 288 , что является 32*9 , из чего следует ,что можно смирно разложить эти карточки в 11 мешков. Роман
Vjacheslav Shtymberg
Да, только вы при этом забыли, что 3 теснее занята и образует пару с 6. Если вы приведёте все 11 вероятных композиций, то тогда я признаю, что был неправ.
Махвиладзе Альбина
извините, не заметил момент с 3
Галина Бригодан
в условии не сказано что числа целые, 1,5 * 48 делятся на 9.
Степан Евгенов
На мой взор, вы просто "докапываетесь" до решения. Явно, что если бы можно было бы использовать дробные числа, то задание даже бы не стоило внимание, так как 100% ответ - да можно.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт