Помогите очень необходимо. Сижу три дня над этим

1 уравнение - здесь надобно все привести к основанию 2. Учтем, что 128 = 2^7.

2^(x/10) * 2^(y/2/5) = 2^(7/x)

2^(x/10 + y/10) = 2^(7/x)

Основания схожие, значит, и характеристики одинаковы.

x/10 + y/10 = 7/x

Умножаем все на 10х

x^2 + xy = 70

xy = 70 - x^2

2 уравнение. Область определения логарифма

x + y gt; 0

x - y gt; 0

Это означает

y gt; -x

y lt; x

Сводим все к логарифмам.

lg (x+y) = lg (40/(x-y))

Основания одинаковые, означает и числа под логарифмами одинаковы.

x+y = 40/(x-y)

(x+y)(x-y) = 40

x^2 - y^2 = 40

Получили систему уравнений

xy = 70 - x^2

x^2 - y^2 = 40

В 1 уравнении можно выразить у

y = 70/x - x

x^2 - (70/x - x)^2 = 40

x^2 - 4900/x^2 + 140/x*x - x^2 = 40

140 - 40 = 4900/x^2

4900/x^2 = 100

x^2 = 49

x1 = - 7; y1 = 70/x - x = - 70/7 + 7 = - 3

x2 = 7; y2 = 70/x - x = 70/7 - 7 = 3

Пара (-7; -3) не подходит по области определения.

Ответ: (7; 3)