Буду очень благодарен!

$\displaystyle (10-8x)^2=(8x-10)^2\\\\100-160x+64x^2=64x^2-160x+100\\\\(10-8x)^2=(8x-10)^2=t\\\\t^2+8t-9=0\\\\D=64+36=100=10^2\\\\t_1.2=\frac-8 \pm 102\\\\t_1=-9; t_2=1\\\\(10-8x)^2 \neq -9\\\\(10-8x)^2=1\\\\10-8x= \pm1\\\\x_1=\frac98; x_2=\frac118$

Саша Чиркюм · Answer 2 · 2019-02-05 20:19:24+3:00

Вынесем символ из первой скобки, так как степень в чётной ступени, то минус пропадёт =gt; получим

(8x-10)^4 + 8(8x-10)^2 -9 = 0

Получается обыкновенное биквадратное уравнение.

Делаем подмену t = (8x--10)^2 заметим, что tgt;= , так как чётная степень

Получаем

t^2 +8t -9 = 0

По аксиоме Виетта получаем, что t1 = -9 t2 = +1

Отмечаем, что t1 не удовлетворяет нашему условию о положительности.

Таким образом, остаётся только t = 1

Делаем обратную подмену.

(8x-10)^2 = 1

64x^2 -160x +100 = 1

64x^2 -160x + 99 = 0

Находим дискриминант через k, так как b - чётно

D = 6400 - 6336 = 64

x1,2 = (80 +- 8) / 64 = 1.375 ; 1.125

Ответ: 1,375, 1,125

О проекте

Буду очень благодарен!

Добро пожаловать!