Решить это в полном смысле нельзя, поэтому что уравнений 2, а переменных 3. Можно выразить y и z через x, а само x - любое.
z = 3 - x - y
x^2 + y^2 + (3 - x - y)^2 = 3
Раскрываем скобки
x^2 + y^2 + 9 + x^2 + y^2 - 6x - 6y + 2xy = 3
2x^2 + 2y^2 - 6x - 6y + 2xy + 6 = 0
Разделяем все на 2
x^2 + y^2 - 3x - 3y + xy + 3 = 0
Распишем, как словно y - переменная, а x - константа.
y^2 + y(x - 3) + (x^2 - 3x + 3) = 0
Решаем как обычное квадратное уравнение
D = (x - 3)^2 - 4(x^2 - 3x + 3) = x^2 - 6x + 9 - 4x^2 + 12x - 12 =
= -3x^2 + 6x - 3 = -3(x^2 - 2x + 1) = -3(x - 1)^2
D lt; 0 при любом x, не считая 1. При x = 1 будет D = 0
y = (3 - x)/2 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1
z = 3 - x - y = 3 - 1 - 1 = 1
Решение только одно: (1; 1; 1).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.