Безотлагательно СИСТЕМА 27^х =9^у81^х:3^у=243

Безотлагательно СИСТЕМА
27^х =9^у
81^х:3^у=243

Задать свой вопрос
1 ответ

\left \27^x=9^y \atop 81^x:3^y=243 \right.

\left \3^3x=3^2y \atop 3^4x:3^y=3^5 \right.

умножив во втором уравнении на знаменатель, что слева 3^y

\left \3^3x=3^2y \atop 3^4x=3^y+5 \right.

здесь вероятно огромное количество вариантов для дальнейшего решения, к примеру чтобы левые доли обоих уравнений сравнялись, возведем 1-ое в 4-ю степень, а вторую в куб:

\left \3^4*3x=3^4*2y \atop 3^3*4x=3^3*(y+5) \right.

\left \3^12x=3^8y \atop 3^12x=3^3y+15 \right.

от левого отнять правое:

3^12x-3^12x=3^8y-3^3y+15

3^3y+15=3^8y

3y+15=8y

y=3; сейчас найдем х подставим в одно из ранее приобретенных уравнений:

3^3x=3^2y

3^3x=3^2*3

3x=6;

x=2;

Проверка:

3^4x=3^y+5

3^4*2=3^3+5

3^8=3^8 успешно проверили

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт