Используя простейшие преображения графиков функции, изобразите график[tex]y = x - x

У=х-х=х(1-х)=х(1-х)(х+1)=
= - х(х-1)(х+1)

способом интервалов определены промежутки знакопостоянства
( см рис)
найдем производную
у'=1-3х=0

х1,2=1/3=3/30,57
это точки локального экстремума
в соответствии с интервалами знакопостоянства:
хмин=-3/3
точка минимума

f(xмин)=
=хмин(1-хмин)=
=(-3/3)(1-1/3)=-23/9

хмакс=3/3
точка максимума

f(хмакс )=
=хмакс(1-хмакс)=
=(3/3)(1-1/3)=23/9

функция убывает
при
х(-;-3/3)v(3/3;+)

подрастает
при
х(-3/3;3/3)